Hôm nay, ngày 27 tháng 04 năm 2009, vnmath.com khai trương một chuyên mục mới: Bài toán của tháng. Chuyên mục này đưa ra một hoặc nhiều bài toán, chúng tôi chú trọng tính mới. Bạn đọc nào có hứng thú thì xin đưa ra ý kiến, lời giải của mình ở mục nhận xét.
BÀI TOÁN THÁNG 4-2009:
vnm042009P1. Tìm một hàm lồi chặt mà không lồi mạnh?
vnm042009P2. Cho dãy số (an), trong đó a0=1 và
a0an+a1an-1+a2an-2+...+ana0=1
với mọi n>0. Tìm công thức tổng quát của an
(Nguồn: Problem 4, May 2009, University of British Columbia)
vnm042009P3. Cho f là hàm số liên tục.
- Nếu f giả lồi thì nó cũng tựa lồi?
- Nếu f tựa lồi thì nó có giả lồi không? Nếu không, hãy cho một phản thí dụ?
Lời giải, đáp số sẽ xuất hiện sau BÀI TOÁN THÁNG 5-2009 vài ngày.
Đặc biệt độc giả nào muốn bài toán của mình xuất hiện trên vnMath.com xin vui lòng gửi đề kèm theo lời giải về địa chỉ vnmath.com@gmail.com, theo mẫu sau:
Tiêu đề thư (subject): Bài toán của tháng trên vnMath.com
Nội dung thư:
Người gửi: Họ và tên của bạn.
Địa chỉ email: Email của bạn.
Bài toán: Nhớ ghi rõ nguồn gốc trừ khi nó là của bạn. Đã từng đăng ở đâu chưa.
Lời giải: Lời giải chi tiết. Hướng mở rộng (nếu có).
File đính kèm: File (.pdf, .doc hoặc .docx) chứa nội dung bài toán và lời giải.
PS: Mục Prolem of the Month (Bài toán của tháng) đã xuất hiện từ lâu trong các trang web của các khoa toán ở nhiều nước trên thế giới như Mathematics Department of Bilkent University(Turkey), University of British Columbia(Canada) v.v. Đây là trang web đầu tiên ở Việt Nam có chuyên mục này.
Chúc mừng chú em. Một chuyên mục hay. Bài 1 nè. y=1/x
Trả lờiXóavấn đề bạn đưa ra quả là thú vị nhưng lần đầu tiên của Việt Nam thì e là không phải..
Trả lờiXóaVà đề bạn ra quả là chưa mang tính tuơng xứng..
Bài hai đã có lời giải ở một diễn đàn toán.
Cảm ơn ý kiến của bạn. Tôi nói lần đầu tiên vì search trên Google cụm từ "bài toán của tháng" thì thấy chỉ có mấy kết quả, cụ thể là ở mathvn.org nhưng chúng chỉ là tập hợp một số lời giải của Problem of the Month của một nguồn khác. Rất mong bạn chỉ ra cụ thể.
Trả lờiXóaThứ hai các bài toán ra ở đây hoàn toàn mang khẩu vị cá nhân. Hơn nữa, tôi cũng chưa từng biết có một tiêu chuẩn nào để xác định độ tương xứng hay không tương xứng. Mong nhận sự chỉ giáo của bạn.
Trả lờiXóaXin bạn Mxtr(không biết đánh tên bạn sao cho đúng, tôi không rành tiếng Nga lắm) vui lòng cho biết bài 2 đã có lời giải ở đâu, cho link luôn thì tốt. Tôi có một đề nghị sau: Bạn có thể phụ trách luôn chuyên mục này được không? Nếu đồng ý tôi sẽ gửi lời mời đến bạn. Một lần nữa cảm ơn ý kiến của bạn.
Trả lờiXóachào anh, nói là chỉ giáo thì không dám. Nói chung ý tưởng này quả là thú vị. Mức độ tương xứng ở đây như anh nói nếu anh đã xem đây là một chuyên mục có mặt đầu tiên ở VN thì cần làm các đề bài cũng xứng tầm. Đường dẫn của một chuyên mục problem của tháng và lời giải cho bài số 2 không tiện đưa ra vì nói chung chúng ta không quan tâm lắm chỉ là vì niềm vui chung và vì tính hàn lâm của mục anh đang tạo ko tiện gửi. Còn về vấn đề anh mời cho chuyên mục thì quả không dám.
Trả lờiXóaNhưng tham gia góp vui thì được...
Bây giờ tôi đã hiểu bạn hơn. Tôi nói là đầu tiên ở Việt Nam là để khoe một chút thôi, chứ không dám xây dựng một cách hàn lâm (trình độ của mình còn hạn chế mà). Chỉ góp nhặt vài bài để anh em quan tâm thì tham gia cho vui. Chúc bạn sức khỏe.
Trả lờiXóaÝ tưởng về tính hàn lâm của bạn hy vọng sẽ thành hiện thực trong tương lai gần. Tất nhiên muốn làm được điều này cần sự giúp đỡ của rất nhiều người tài giỏi như bạn. Tôi nghĩ là mình cần cảm ơn bạn một lần nữa.
Trả lờiXóachào anh, tôi nghĩ với mức độ phổ dụng của blog này thì việc làm cái problem của tháng ko có gì là quá.Anh có thể đưa ra các bài với mức độ tiếng Việt, Tiếng Anh dạng pdf và cũng có mục tuyên dương như các tổ chức khác thế là ok rồi, quan trọng còn lại là đề thì nên tự sáng tạo vì nhiều lí do...thứ nhất đảm bảo uy tín của blog và cũng một phần tôn trọng các ý tưởng toán...các bài có thể giải được hoặc chưa giải được...Hi vọng anh sẽ làm tốt vì niềm vui chung của cộng đồng toán
Trả lờiXóasao tháng này chưa có vấn đề mới nhỉ...
Trả lờiXóa