Lý thuyết định tính các hệ động lực là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng trong lý thuyết phương trình vi phân và sai phân. Trong lý thuyết đó, tính ổn định là một trong những tính chất tiêu biểu, có nhiều ứng dụng trong thực tế, được quan tâm nghiên cứu trong những thập kỷ gần đây. Được bắt đầu nghiên cứu từ cuối thế kỷ XIX bởi nhà toán học V.Lyapunov và đến nay đã trở thành một hướng nghiên cứu không thể thiếu trong lý thuyết hệ thống và ứng dụng. Các công trình của Luapunov có nhiều kết quả và ý tưởng xuất sắc có giá trị nền tảng cho những nghiên cứu sau này và hơn thế nó còn có ý nghĩa đặt nền móng cho toàn bộ lý thuyết định tính của phương trình vi phân thường. Hai phương pháp do ông đề xuất là phương pháp mũ Lyapunov (phương pháp thứ nhất) và phương pháp hàm Lyapunov (phương pháp thứ hai hay phương pháp trực tiếp) vẫn là hai cách tiếp cận chính khi nghiên cứu về ổn định. Đến những năm 60 của thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của lý thuyết điều khiển, người ta cũng bắt đầu nghiên cứu tính ổn định của các hệ điều khiển.

Đọc thêm Một số tính chất chọn lọc về hệ động lực rời rạc
Một số tính chất chọn lọc về hệ động lực rời rạc. luận văn thạc sĩ Toán học của Trần Nguyên Bình. download 1. Download 2.