Chương I. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN
TỐI ƯU TRƠN.
1.1 Một số kiến thức chuẩn bị .................................................. ...............5
1.1.1 Khả vi Gateaux và khả vi Frechet .................................................5
1.1.2 Định lý Hahn-Banach, bổ đề về linh hóa tử ..................................9
1.1.3 Định lý Ljusternik, định lý hàm ẩn .............................................10
1.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu trơn ......................................12
1.2.1 Phát biểu bài toán .................................................. ......................12
1.2.2 Trường hợp hữu hạn chiều .................................................. ........17
1.2.3 Trường hợp tổng quát .................................................. ...............27
Chương II. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN
TỐI ƯU LỒI.
2.1 Một số kiến thức cơ bản của giải tích lồi ........................................31
2.1.1 Tập lồi .................................................. .......................................31
2.1.2 Hàm lồi .................................................. .....................................32
2.1.3 Tập Affine .................................................. .................................34
2.1.3 Các định lý tách .................................................. .........................35
2.1.4 Dưới vi phân của hàm lồi .................................................. ..........36
2.1.6 Định lý cơ bản về dưới vi phân của tổng các hàm lồi ...................38
2.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu lồi .........................................43
2.2.1 Bài toán không có ràng buộc .................................................. .....44
2.2.2 Bài toán với ràng buộc đẳng thức ................................................44
2.2.3 Bài toán với ràng buộc bất đẳng thức ..........................................47
Nguyên lý nhân tử Lagrange, luận văn Thạc sĩ của Phạm Phúc Long. Download 1. Download 2.