Mọi người đều biết n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 2 x 1 với n là số tự nhiên khác 0. Người ta quy ước 0!=1. Chắc hẳn nhiều lần bạn đã câu hỏi tại sao lại có điều này.
Các lập luận dưới đây là một trong những lí do.
Ta có thể viết lại định nghĩa trên như sau
n! = n x (n-1)!
Chia vế trái và vế phải cho n ta có
n!/n = n x (n-1)!/n
Giản ước vế phải
n!/n = (n-1)!
Ví dụ 4!/4 = 3! or (4 x 3 x 2 x 1)/4 = 3 x 2 x 1 = 6
Để thuận tiên cho công việc tiếp theo ta viết lại
(n-1)! = n!/n
Với n=2 ta có
(2-1)! = 2!/2 or 1! = 2x1/2
Thay n=1 vào công thức (n-1)! = n!/n thì
(1-1)! = 1!/1
tức là
0! = 1!/1.
Để thuận tiên cho công việc tiếp theo ta viết lại
(n-1)! = n!/n
Với n=2 ta có
(2-1)! = 2!/2 or 1! = 2x1/2
Thay n=1 vào công thức (n-1)! = n!/n thì
(1-1)! = 1!/1
tức là
0! = 1!/1.
Vậy
0!=1
nếu cứ áp dụng tương tự theo cách như vậy tại sao không quy ước tiếp số nguyên âm cũng có giai thừa bằng 1
Trả lờiXóaVnmath có nhầm không nhỉ,
Trả lờiXóaCông thức đệ quy:
n! = n x (n-1)!
có điều kiện là n > 1.
Còn 0! = 1 thì nó liên quan đến 1 khái niệm là Empty Product. Khi thực hiện phép nhân, nếu tập hợp các nhân tử là rỗng thì kết quả phép nhân là 1.
Bài viết không tốt ! Chắc chắn bạn k fair là gv toán. Đúng hơn ko fai la gv toán lớp 11
Trả lờiXóa