Để đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức
tạp của Định lí điểm bất động Brouwer (1912), ba nhà Toán học Balan là
Knaster, Kuratowski và Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quan
trọng về giao khác rỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu
hạn chiều (1929), kết quả này sau gọi là Bổ đề KKM. Năm 1961, Ky Fan
mở rộng bổ đề này ra không gian vô hạn chiều, kết quả này sau gọi là
Nguyên lí ánh xạ KKM. Năm 1972, dùng Nguyên lí ánh xạ KKM Ky Fan
chứng minh một bất đẳng thức quan trọng, sau gọi là Bất đẳng thức Ky
Fan.
Chương 1. NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM
1.1. Bổ đề KKM .................................................. ...............3
1.2. Nguyên lí ánh xạ KKM .................................................. .7
1.3. Bất đẳng thức Ky Fan .................................................. .10
Chương 2. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐƠN TRỊ
2.1. Nón và Quan hệ thứ tự theo nón ....................................... 13
2.2. Bài toán cân bằng vô hướng .......................................... 16
2.3. Bài toán cân bằng vectơ không có giả thiết đơn điệu .............. 23
2.4. Bài toán cân bằng vectơ giả đơn điệu .............................. 28
2.5. Bài toán cân bằng vectơ tựa đơn điệu ................................. 34
2.6. Một số mở rộng .................................................. ....... 39
Chương 3. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐA TRỊ
3.1.Bài toán cân bằng vectơ đa trị không có giả thiết đơn điệu ...... 51
3.2. Bài toán cân bằng vectơ đa trị đơn điệu .............................. 56
Nguyên lí ánh xạ kkm và bài toán cân bằng vectơ trong không gian vectơ tôpô luận văn THS của Nguyễn Thị Hòa. Download 2. Download 1.