Nếu A là một tập con lồi và trù mật trong R² thì A=R².
Chứng minh:


Bài tập 1: Mở rộng kết quả trên cho Rⁿ.

Bài tập 2: Thử nêu chứng minh khác dựa trên n-đơn hình (tam giác, tứ diện và vân vân) thay vì hình n-phương (từ tiếng Anh n-cube, vài sách dịch là n-lập phương).

Bài toán: Điều gì xảy ra trong trường hợp vô hạn chiều, l² chẳng hạn.

Nguồn:Mathematics Magazine.