Phương trình tham số:

x = (a - b) cos(t) + b cos((a/b - 1)t), y = (a - b) sin(t) - b sin((a/b - 1)t)

Đường cong Hypocycloid là vết của một điểm cố định trên đường tròn nhỏ có bán kính b khi nó quay bên trong một đường tròn lớn có bán kính a.
Nó đã được nghiên cứu bởi Dürer (1525), Desargues (1640), Huygens (1679), Leibniz, Newton (1686), de L'Hôpital (1690), Jacob Bernoulli (1690), la Hire (1694), Johann Bernoulli (1695), Daniel Bernoulli (1725), Euler (1745, 1781).

Đặc biệt khi a = 4b nó trở thành đường hình sao.

Nếu a = (n + 1)b trong đó n là số nguyên, thì chiều dài của epicycloid là 8nb diện tích là πb²(n² - n).
Khi a/b là số hữu tỉ thì hypocycloid là đường cong đóng và có a cánh. Khi a/b là số vô tỉ đường cong này không đóng. Xem hình minh họa.