Folium trong tiếng Latin nghĩa là hình chiếc lá.
Dạng tổng quát của đường cong này được cho bởi công thức sau:
Phương trình trong tọa độ Đề-các:
(x2 + y2)(y2 + x(x + b)) = 4axy2
Phương trình dạng cực:
r = -b cos \theta + 4a cos\theta sin2\theta
Có 3 dạng đặc biệt của công thức này là
b = 4a, b = 0, b = a
tương ứng với chúng là lá đơn (simple folium), lá kép(double folium) và lá ba (trifolium).
Một đường cong hình lá rất nổi tiếng khác là lá Đề-các. Nó được đề xuất lần đầu tiên bởi Đề-các vào năm 1638.
Phương trình trong tọa độ Đề-các:
x3 + y3 = 3axy
hay dạng tham số:
x = 3at/(1 + t3), y = 3at2/(1 + t3)
Ông đã tìm ra hình dạng của chiếc lá này ở góc phần tư thứ nhất. Tuy nhiên ông đã mắc một sai lầm là cho rằng nó cũng như vậy ở các góc phần tư còn lại như bốn cánh của một bông hoa.

Không có nhận xét nào :