Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Các đường cong nổi tiếng - Phần 6: Đường cong hình lá (Folium)

VnMaTh.CoM 16 tháng 3, 2009 0

Folium trong tiếng Latin nghĩa là hình chiếc lá.

simplefolium


Dạng tổng quát của đường cong này được cho bởi công thức sau:
Phương trình trong tọa độ Đề-các:

(x2 + y2)(y2 + x(x + b)) = 4axy2

Phương trình dạng cực:

r = -b cos \theta + 4a cos\theta sin2\theta
Có 3 dạng đặc biệt của công thức này là
b = 4a, b = 0, b = a
tương ứng với chúng là lá đơn (simple folium), lá kép(double folium) và lá ba (trifolium).
duồlium

trìolium


Một đường cong hình lá rất nổi tiếng khác là lá Đề-các. Nó được đề xuất lần đầu tiên bởi Đề-các vào năm 1638.
Phương trình trong tọa độ Đề-các:

x3 + y3 = 3axy

hay dạng tham số:

x = 3at/(1 + t3), y = 3at2/(1 + t3)
Ông đã tìm ra hình dạng của chiếc lá này ở góc phần tư thứ nhất. Tuy nhiên ông đã mắc một sai lầm là cho rằng nó cũng như vậy ở các góc phần tư còn lại như bốn cánh của một bông hoa.
foliumdecac

Về VNMATH.COM

VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay VNMATH.COM là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

Chia sẻ bài viết này


Bài viết liên quan

Không có nhận xét nào :

Để lại Nhận xét