Đường xoắn ốc đa giác (Polygonal Spiral)được tìm ra bởi việc quan tâm đến tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một đa giác đều n cạnh.




Đường xoắn ốc Archimedes (Archimedes' spiral) có phương trình trong toạ độ cực là

Đường cong này được nghiên cứu lần đầu bởi Conon, và sau đó Archimedes trong tác phẩm On Spirals khoảng 225 trước công nguyên.

Đường xoắn ốc hyperbolic, cònn được gọi là đưòng cong nghịch đảo, là một dạng khác của đường cong Archimedes với phương trình là

đựoc đề xuất bởi Pierre Varignon vào 1704 và đwocj nghiên cứu kĩ bởi Johann Bernoulli giữa 1710 và 1713, cũng như bởi Cotes vào 1722.

Đường xoắn ốc Fermat (Fermat's Spiral ) còn đựoc gọi là đường xoắn ốc parabolic có phương trình


Tất nhiên nó là của Fermat, vào năm 1636.