Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

Có thể nói "Tiền bạc có mua được sự hạnh phúc hay không?" là một trong những câu hỏi gây nhiều tranh cãi nhất trong lịch sử loài người. Đứng trên nhiều quan điểm, nhiều ý kiến được đưa ra, có người đồng tình cũng có người không đồng ý và tranh cãi đó vẫn chưa đi đến hồi kết. Tuy nhiên, dưới ánh sáng khoa học và bằng nhiều biện pháp nghiên cứu, thống kê, các nhà nghiên cứu đã có câu trả lời: "Tiền mua được hạnh phúc nếu bạn biết cách sử dụng nó."

Nghiên cứu mới cho biết hạnh phúc được xác định không phải bởi số tiền bạn kiếm được mà bằng cách bạn sử dụng nó như thế nào. Phó giáo sư Elizabeth Dunn đến từ University of British Columbia giải thích tại sao. Xem Video.

Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu mới đã được thực hiện và cung cấp cho chúng ta hiểu biết sâu hơn về mối quan hệ giữa "những gì chúng ta làm ra" và "cảm giác chúng ta nhận được". Các nhà kinh tể học đã khảo sát sự liên kết giữa thu nhập và sự hạnh phúc tại nhiều quốc gia khác nhau. Các nhà tâm lý học cũng khảo sát nhiều cá nhân để tìm ra thực sự chúng ta cảm thấy như thế nào khi có tiền.

Kết quả cuối cùng thật sự khá bất ngờ: "Đúng vậy, nhìn chung những người có thu nhập cao hơn sẽ vui vẻ và hạnh phúc hơn so với những người có thu nhập không cao." Tuy nhiên, khi đào sâu nghiên cứu hơn, các nhà khoa học còn phát hiện được rằng việc có hạnh phúc hay không còn tùy vào cách chúng ta sử dụng tiền. Theo nghiên cứu mới nhất, sự giàu có chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để đảm bảo một cuộc sống tốt đẹp. Một yếu tố khác quan trọng hơn chính là "con người sử dụng sự giàu có đó như thế nào."

Điển hình như việc lấy tiền cho đi sẽ làm con người hạnh phúc hơn khi dùng số tiền đó phục vụ cho bản thân. Và nếu như người ta muốn dùng số tiền đó cho bản thân họ, thì việc dùng tiền để "mua những trải nghiệm" sẽ giúp họ hạnh phúc nhiều hơn là "mua những món hàng vật chất". Hãy tạm chấp nhận kết quả nghiên cứu này, bên dưới đây các nhà khoa học sẽ giải thích cho các bạn tại sao họ lại khuyên như vậy.

Những trải nghiệm có thể đáng giá hơn bạn nghĩ

Ryan Howell là phó giáo sư khoa tâm lý học tại Đại học San Francisco. Ông đã dành ra hơn 10 năm qua để tìm hiểu sự tương quan giữa tiền và hạnh phúc. Ông kết luận rằng những trải nghiệm cuộc sống sẽ cho chúng ta hạnh phúc dài lâu hơn so với vật chất, tuy nhiên con người vẫn thường làm điều ngược lại, họ thích dùng tiền mua vật chất hơn là những trải nghiệm.



Theo giáo sư Howell, nguyên nhân là do con người ta cho rằng những món hàng vật chất sẽ giúp tiền có giá trị dài lâu hơn là những trải nghiệm thoáng qua. Dù người ta vẫn chi tiền cho những chuyên du lịch hay những buổi hòa nhạc, nhưng khi có thời gian suy nghĩ kỹ hơn, con người vẫn muốn mua hàng hóa. Tuy nhiên trên thực tế, giáo sư Howell nhận thấy rằng khi nhìn lại những món hàng đã mua, con người lại nhận ra rằng những trải nghiệm mới thật sự mang về cho họ niềm vui sướng.

Ông cho biết: "Những gì chúng tôi phát hiện ra thật sự nằm ngoài dự đoán. Con người nghĩ rằng những trải nghiệm chỉ cho họ hạnh phúc nhất thời, nhưng điều đó lại cho họ niềm hạnh phúc thật sự và lâu dài hơn. Và trong khi chúng ta vẫn còn mua những hàng hóa vật chất chỉ vì đó là những thứ hữu hình và họ nghĩ rằng họ có thể sử dụng nó dài lâu."

Một vị giáo sư tâm lý học khác tại Đại học Cornell là Thomas Gilovich cũng đã nghiên cứu và đi tới kết luận tương tự như giáo sư Howell. "Con người thường làm những phép tính duy lý theo kiểu "tôi có một số tiền giới hạn, và tôi vừa muốn đi tới đó, vừa muốn có được món hàng kia. Nếu tôi đi tới đó, tôi có thể cảm thấy tuyệt vời nhưng rồi quãng thời gian ấy cũng qua đi. Nếu tôi mua thứ này, ít nhất là tôi luôn luôn có được nó. Đó là sự thật, nhưng không đúng về mặt tâm lý học. Chúng ta đang tự gán ghép với những hàng hóa vật chất."

Dưới góc độ học thuật, đây gọi là quá trình "hưởng lạc đáp ứng" (hedonic adaptation)khiến con người khó lòng "mua được hạnh phúc" bằng những món hàng hóa vật chất. Có thể những bộ áo mới hoạc chiếc xe hào nhoáng có thể làm họ sướng run lên, nhưng rồi niềm vui sẽ nhanh chóng vơi đi. Ngược lại, những trải nghiệm hướng tới những nhu cầu tâm lý cơ bản hơn.

Trải nghiệm thường được chia sẻ với những người khác, cho họ cảm giác kết nối tốt hơn và từ đó, những trải nghiệm sẽ hình thành nên những cảm giác bền lâu hơn. Hãy tưởng tượng bạn đã từng leo lên đỉnh Phan Xi Păng, đây sẽ là một trải nghiệm mà bạn luôn nhớ tới và sẽ kể nhiều về nó rất lâu sau đó. Và quan trọng hơn, những trải nghiệm không thể nào mang ra so sánh với nhau được. Nếu như bạn so sánh các món đồ vật chất qua giá tiền, nhưng niểm vui thì không thể nào so sánh được.

Hãy chấp nhận với những gì bạn có




Một trong những lý do chủ yếu giải thích tại sao việc sở hữu nhiều món đồ vật chất không thể khiến chúng ta hạnh phúc hơn là do chúng ta vẫn chưa chấp nhận nó. Giáo sư tâm lý học Sonja Lyubomirsky tại Đại học California cho biết: "Con người đặc biệt cảm thấy tốt hơn khi cuộc sống của họ thay đổi theo hướng tốt hơn. Nếu thu nhập của bạn gia tăng, nó sẽ cho bạn một động lực và sự khao khát của bạn cũng theo đó tăng lên. Có thể lúc đó bạn sẽ mua một căn nhà mới. Nhưng bạn nhận thấy rằng hàng xóm của bạn có nhà to hơn và kết quả là bạn bắt đầu muốn căn nhà khác cũng to hơn. Kết quả là bạn đang bị cuốn vào vòng xoáy của chủ nghĩa khoái lạc. Việc ngăn chặn hay làm chậm suy nghĩ đó thật sự là một thách thức."

Một hướng giải quyết có thể có tác dụng là cố gắng đánh giá cao những thứ mình có và hài lòng với nó. Cuối cùng, quá trình chấp nhận sẽ cho bạn biết được những giá trị thật mà bạn đang sở hữu. Đó có thể là những hành động đơn giản mỗi ngày như "Tạ ơn đời mỗi sớm mai thức dậy" hoặc nói lời cảm ơn đối với người khác. Điều quan trọng nhất là luôn giữ ý thức hài lòng với những thứ mình có. Tuy nhiên, giáo sư Lyubomirsky cho biết rằng đây sẽ là một quá trình khó khăn khi mà bạn đang đi ngược lại với xu hướng tự nhiên của con người.

Một hướng tiếp cận khác là cho bạn bè hoặc những người xung quanh vay mượn tiền hoặc đóng góp từ thiện để hạn chế mua sắm ngắn hạn. Elizabeth Dunn, phó giáo sư tâm lý học tại Đại học British Columbia đã làm một thử nghiệm. Cô đem về nhà một túi lớn chứa đầy chocolate và sẽ có 3 nhóm người. 1 nhóm phải ăn nhiều nhất có thể. 1 nhóm bị cấm ăn và nhóm cuối cùng ăn theo ý thích. Kết quả cuối cùng, nhóm bị cấm ăn là những người cảm thấy thỏi chocolate được ăn sau đó là ngon nhất từ trước đến nay. "Tạm thời từ bỏ thứ gì đó có thể giúp tầm quan trọng và niềm vui sướng khi thưởng thức các món đồ đã có.

Hãy cho đi thật nhiều!


Có nhiều tiền hơn sẽ giúp chúng ta hạnh phúc hơn, nhưng một nghịch lý là hạnh phúc sẽ dài lâu hơn nếu chúng ta từ bỏ nó chứ không phải là tiêu pha phục vụ cho bản thân. Trong một thí nghiệm, giáo sư Dunn đã chia sinh viên của bà thành 2 nhóm và cho mỗi người 1 số tiền. 1 nhóm được yêu cầu mua sắm cho bản thân và nhóm còn lại thì dùng số tiền cho người khác. Và kết quả? Những người chi tiền cho người khác cho biết họ vui vẻ hơn so với nhóm còn lại.

Thử nghiệm trên đã được giáo sư Dunn lặp lại ở nhiều trường đại học tại nhiều quốc gia trên thế giới. Một sự thật thú vị khác là người ta còn cảm thấy hạnh phúc hơn nếu dùng chính tiền của họ để cho người khác hơn là sử dụng tiền miễn phí do giáo sư Dunn cho họ. Một kết quả khác là những nước như Canada, Nam Phi và Uganda có tỷ lệ hạnh phúc cao hơn khi cho tiền cho người khác. Và điều này đúng đối với những người thuộc tầng lớp giàu lẫn nghèo.

Để đảm bảo tính phổ quát hơn nữa, giáo sư Dunn đã phối hợp cùng với các nhà kinh tế học để phân tích dữ liệu khảo sát từ hơn 100 khóc gia. Kết quả vẫn vậy, dù là nước nghèo hay nước giàu thì việc quyên góp từ thiện luôn giúp con người hạnh phúc hơn. Bên cạnh đó, giáo sư Dunn cũng chỉ ra rằng niềm hạnh phúc không tỷ lệ thuận với số tiền họ cho đi. Có thể số tiền đó ít đối với một số người, nhưng lại là cả một gia tài đối với những người khác.

Ngoài ra, hãy "mua lấy thời gian"


Một điều khác cũng không kém quan trọng là hãy xem xét việc chi tiêu sẽ ảnh hưởng như thế nào đến thời gian của bạn. Theo nghiên cứu được thực hiện bởi giáo sư Alois Stutzer và Bruno Frey tại Đại học Zurich đã phát hiện ra rằng những người có nhiều thời gian hơn sẽ có mức độ hài lòng với cuộc sống cao hơn.

Giáo sư Dunn cho biết: "Sử dụng tiền để mua cho bạn những khoảng thời gian tốt hơn. Đừng mua những chiếc xe đắt tiền rồi bạn chỉ ngồi lên đó va di chuyển trong suốt 2 giờ đi làm. Hãy mua một chỗ gần với công ty, để bạn có thể sử dụng những phút giây sau giờ tan làm để vui chơi cùng con nhỏ." Một cách khác để mua thêm thời gian khi có nhiều tiền là dùng nó để giải quyết một số công việc của bạn. Đó có thể là thuê trợ lý cá nhân hoặc người giúp việc để đảm đương bớt gánh nặng cho bạn.

Tuy nhiên, giáo sư Dunn lưu ý rằng dùng tiền mua thời gian khác với quy đổi thời gian bằng giá trị tiền bạc. Trong những nghiên cứu trước đây, giáo sư đã phát hiện ra rằng những người nghĩ thời gian của họ là tiền bạc, sẽ khiến họ dành ít thời gian hơn cho những điều không làm ra của cải và điều này vô hình chung sẽ không phải là những khoảng thời gian hạnh phúc.

Sự hạnh phúc

Qua hàng loạt kết quả nghiên cứu trên, chúng ta sẽ rút ra được rằng sự hạnh phúc từ tiền bạc cần phải có 2 nhân tố quan trọng đi liền với nhau mới tạo ra được hạnh phúc thật sự. Yếu tố đầu tiên để đo lường sự hạnh phúc là "cảm thấy hài lòng với cuộc sống của bạn" và từ đó bạn sẽ tìm ra được mục tiêu của cuộc đời. Đây cũng là yếu tố được 2 nhà kinh tế học Justin Wolfers và Betsey Stevenson để thực hiện khảo sát về mối liên hệ giữa số liệu kinh tế sự hạnh phúc.

Nhân tố thứ 2 đo lường "tính hiệu quả của hạnh phúc" chính là mức độ thường xuyên bạn cảm thấy những cảm xúc tích cực như niềm vui, tình cảm hay sự yên bình. Giáo sư Lyubomirsky cho biết: "Bạn có thể cảm thấy hài lòng với cuộc sống của bạn nhưng có thể bạn không hạnh phúc về điều đó. Tất nhiên là cũng có những người hài lòng với cuộc sống nhưng vẫn có những cảm xúc tiêu cực. Vì vậy, bạn cần phải có cả 2 thành phần mới thật sự hạnh phúc."

Đừng vung tay quá trán

Cuối cùng, mặc dù phần lớn các nghiên cứu trên đây đều nói về sự hạnh phúc khi tiêu tiền nhưng các nhà nghiên cứu cũng khuyên các bạn nên giữ cân bằng trong chi tiêu nhằm đảm bảo mức độ an toàn tài chính. Mặt khác, dĩ nhiên là việc chi tiêu cho bản thân nhằm phục vụ cho các nhu cầu cơ bản vẫn phải được thực hiện chứ không phải là hoàn toàn tránh xa các món đồ vật chất. Trong những nghiên cứu khác cũng chỉ ra rằng nợ nần chính là một trong những yếu tố ảnh hưởng bất lợi đến hạnh phúc.

Chung quy lại, các nhà nghiên cứu khuyên bạn rằng trước khi chi tiền để mua các trải nghiệm hạnh phúc, hãy đảm bảo những nhu cầu vật chất cơ bản và đừng để nợ hạnh phúc của bạn biến mất. Giáo sư Howell chia sẻ: "Điều đầu tiên nên làm với tiền của bạn là xây dựng một mạng lưới an ninh cho vấn đề tài chính cá nhân. Nếu bạn sa vào nợ nần để đổi lấy những trải nghiệm đẹp trong cuộc đời thì sự căng thẳng, lo âu sẽ quét sạch những trải nghiệm hạnh phúc của chính bạn."

Phương trình 1+1=2 có lẽ là công thức toán đầu tiên mà tất cả chúng ta bắt đầu biết đến toán.

Nó đơn giản vì phép cọng  là một trong những khái niệm đơn giản nhất của toán học. Nếu bạn có một quả táo và người ta cho bạn thêm một quả táo, bạn có hai quả táo. Bất chấp mọi ngôn ngữ, tôn giáo và dân tộc, mọi người đều biết sự thật hiển nhiên này.

B. Russell (1872-1970) và A.N. Whitehead (1861-1947)

Bạn có biết: Chứng minh 1+1=2 dài 372 trang và chỉ được chứng minh cho đến đầu thế kỉ 20 bởi B. Russell (1872-1970) và A.N. Whitehead. Lời giải được đăng trong Principia Mathematica qua 3 tập.
Nếu bạn không có kế hoạch gì trong mấy tuần tới mời bạn đón đọc. :))

Tải về file PDF: Principia mathematica, by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell.

Ngày nay, nó được xem là một trong những công trình quan trọng nhất về logic kể từ bộ công trình Organon của Aristotle.

Chú thích: Bộ công trình Organon gồm The Categories (các phạm trù), The Prior and Posterior Analytics (các Phân Tích trước và sau), The Topics (các Chủ Đề) và On Interpretation (Về cách Diễn Đạt).

Ở Hàn Quốc, học sinh đi thi đại học có thể được hộ tống bởi cảnh sát, trong khi ở Anh các tân sinh viên được tự do đăng ký vào bất kỳ đại học nào mà không cần trải qua kỳ thi tiêu chuẩn. 

Sau một ngày dài làm việc chăm chỉ và mệt nhọc, không có gì tuyệt vời hơn là thưởng thức như một ly bia tươi, lạnh. Khi bạn bật nắp những chai bia thủy tinh, những phiền muộn của bạn ngay lập tức trôi đi, và khi bạn bắt đầu uống, bạn như được đắm mình trong những sủi bia mát lạnh. Bạn dừng lại và ngắm những bong bóng từ từ và liên tục trào lên miệng cốc.

Các nhà toán học Ailen đã cùng quan sát những chiếc cốc để hiểu lý do tại sao bong bóng của Guinness (Guinness, một thức uống phổ biến ở Ireland, 1 loại bia đen) chìm trong cốc và sau đó họ đã kết luận khả năng đi xuống của nó phụ thuộc vào hình dạng của cốc .
Bằng cách nghiên cứu các tính chất đặc thù về trạng thái động lực của chất lỏng thông qua mô phỏng, một dòng chảy trở lên có thể được nhìn thấy từ trung tâm của cốc, cũng như một dòng chảy đi xuống mang bong bóng xuống phía dưới.

Các nhà toán học Ai Len cũng đã cho thấy rằng các mô phỏng thay đổi khi bạn thay đổi hình dạng của cốc.

Eugene Benilov, Cathal Cummins và William Lee tại Đại học Limerick là các nhà toán học trực tiếp tham gia nghiên cứu này, họ nói rằng hình dạng của cốc đóng một phần rất lớn trong việc lưu thông bia trong cốc .

Khi bong bóng trôi trở lên, chúng tác dụng kéo chất lỏng xung quanh chúng. Các nhà toán học nói lực kéo này cao hơn ở những nơi có mật độ bong bóng lớn, chẳng hạn như là trung tâm cốc. Điều này tạo ra sự mất cân bằng, do đó thiết lập các mô hình lưu thông chất lỏng chảy trở lên nhưng các bong bóng rơi xuống gần thành cốc.

Benilov và công ty bia nói rằng nếu bia Guinness được đổ vào một cốc hình trụ, thẳng hoàn hảo, sẽ không có sự mất cân bằng và các bong bóng sẽ nổi lên cùng nhau trong cả cốc, bong bóng liên tục được bổ sung từ phía dưới của cốc.

Ông Cummins tạo ra một số tính toán để xác định ảnh hưởng của mật độ và lực kéo những bong bóng này. Nhờ các tính toán này, nhóm nghiên cứu đã hoàn chỉnh nghiên cứu của họ.

Điều đáng nói ở đây là nhóm nghiên cứu nhận ra hình dạng của thủy tinh cũng quan trọng nhờ tính toán.

"Bởi vì thành cốc pint dốc, bong bóng được di chuyển ra khỏi thành cốc, có nghĩa là bạn đang nhận được một khu vực dày đặc hơn nhiều bên cạnh thành cốc", Tiến sĩ Lee giải thích cho BBC.

"Nó sẽ chìm dưới trọng lực của chính nó, vì nó ít sôi động, và sự chìm đó sẽ kéo các bong bóng."

Tiến sĩ Lee cho biết các bong bóng thực sự cố gắng nổi lên, nhưng lưu thông trong cốc tạo ra một môi trường không thuận lợi cho sự nổi lên.

"Bạn sẽ nhìn thấy bong bóng chìm không phải vì bản thân các bong bóng chìm, nhưng bởi vì chất lỏng và nó kéo chúng xuống với nó."

Nhóm nghiên cứu cho biết là đã dễ dàng hơn nhiều để nghiên cứu hiệu ứng này trong các loại bia Guinness và bia đen khác do việc sử dụng nitơ. Bia đen thường có chứa nitơ và carbon dioxide được tìm thấy trong tất cả các loại bia, và như nitơ từ từ hòa tan trong chất lỏng, nó tạo ra bong bóng chậm hơn, kéo dài lâu hơn để nghiên cứu.

"Một trong những điều chúng tôi thấy là thực sự rất dễ dàng nhìn thấy bong bóng hình thành trong bia bia đen hơn là bia trong, và rượu sâm banh có quá trình hình thành bong bóng mãnh liệt hơn", Tiến sĩ William Lee, theo BBC.

Cũng giống như bia, toán học thường vui vẻ hơn khi nó được chia sẻ. Nhóm nghiên cứu nói rằng bất cứ ai cũng có thể quan sát hành vi này cho bản thân khi họ tiến đến quầy bar. Các hiệu ứng được tốt nhất nhìn thấy khi bia đen được phục vụ trong một ly trụ thẳng chứ không phải là khá to hơn ở miệng.

Nếu nghiêng cốc khi bia đen lắng xuống, sự thay đổi của độ nghiêng có thể phản ánh trạng thái của một ly pint bình thường. Phía đối diện nghiêng thể hiện các trạng thái của một cốc không pint, nơi mà các bong bóng sẽ lên và xuống trong cùng một thành cốc.

Trong chiều nay 15/6, hàng loạt hot girl tham gia kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2013 đã biết điểm thi.