Trò chơi ô chữ trên tờ New York Times hàng ngày là một ô vuông kích thước15×15. Số gợi ý nhỏ nhất từng được xuất bản trên báo này là 52 (vào 23 tháng 12 năm 2008), số gợi ý lớn nhất là 86 (21 tháng 1 năm 2005).
Nhà toán học Kevin Ferland ở Bloomsburg University đặt ra câu hỏi: Trên lý thuyết, số gợi ý ít nhất và nhiều nhất có thể lấp đầy một trò chơi ô chữ chuẩn kích thước 15×15, dùng các quy tắc chuẩn (liên thông, đối xứng và ba+) là bao nhiêu?
Tiêu chuẩn:
1. Liên thông: Tâm của các hình vuông trắng bất kỳ trong lưới có thể nối với nhau bởi các đoạn thẳng nằm ngang hoặc nằm dọc chỉ đi qua và gặp nhau ở các ô trắng.*
2. Đối xứng: Ô vuông không thay đổi nếu xoay 180 độ.
3. Ba+: Mỗi gợi ý tối thiểu ba kí tự
Số gợi ý ngắn nhất có thể suy ra dễ dàng: Một lưới vuông không có ô đen nào sẽ được lấp đầy với 30 gợi ý, mỗi gợi ý gồm 15 kí tự, 15 nằm ngang và 15 nằm dọc.
Số gợi ý lớn nhất thì khó xác định hơn, nhưng với bài báo 9 trang, Ferland đã cho câu trả lời là 96: Hình trên là một ví dụ.
Để tôn vinh kết quả này, ông đã tạo ra một câu đố ô chữ dùng mẫu này và đăng trong số tháng 6 và 7 năm 2014 của American Mathematical Monthly.
Tham khảo
Kevin K. Ferland, “Record Crossword Puzzles,” American Mathematical Monthly 121:6, 534-536.
* Một số câu đố đã đăng trên New York Times vi phạm tiêu chuẩn này.


Không có nhận xét nào :