VNMATH giới thiệu Gợi ý giải, Đáp án và Bình luận Đề thi Đại học môn Toán khối B, D năm 2014.

Giải Đề thi Đại học khối B môn Toán  năm 2014. Download file PDF

Giải Đề thi Đại học khối D môn Toán  năm 2014. Download file PDF

Nếu không muốn download, vui lòng kéo xuống dưới để xem lời giải đầy đủ.

Có thể bạn quan tâm:

• Đáp án đề thi đại học môn toán, lý, hóa khối A năm 2014.
• Giải Đề toán khối A bằng nhiều cách: Câu 6, Câu 7, Câu 8: Giải hẹ phương trình, Câu 9: Bất đẳng thức
• Cách chọn đại đáp án trong các môn trắc nghiệm :))

Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2014.
Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2014.

Gợi ý giải Đề thi Đại học khối B môn Toán  năm 2014. Download file PDF


Câu 1.
Câu 2.
Câu 3. Đáp số: $1+\ln 3$.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8. Từ phương trình thứ nhất suy ra $y=1$ hoặc $x=y+1$. Đáp số: $(3,1)$ và $(\frac{1+\sqrt{5}}{2},\frac{-1+\sqrt{5}}{2})$.
Câu 9. Từ $\sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq\frac{2a}{a+b+c}$ và $\sqrt{\frac{b}{a+c}}\geq\frac{2b}{a+b+c}$ ta có $$P\geq \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{c}{2(a+b)}.$$
Đặt $x=\frac{c}{a+b}$. Khi đó
$$P\geq \frac{2}{x+1}+\frac{x}{2}=\frac{(x-1)^{2}}{2(x+1)}+\frac{3}{2}\geq \frac{3}{2}.$$

Giá trị nhỏ nhất của $P$ bằng $\frac{3}{2}$ khi $b=c, a=0$ hoặc $a=c, b=0$.

Gợi ý giải Đề thi Đại học khối D môn Toán  năm 2014. Download file PDF

Câu 9. Ta có : $(x-1)(x-2)\leq 0$ và $(y-1)(y-2)\leq 0$ nên $x^{2}\leq 3x-2$ và $y^{2}\leq 3y-2$. Do đó $$P\geq \frac{x+2y}{3x+3y+3}+\frac{2x+y}{3x+3y+3}+\frac{1} {4(x+y-1)}= \frac{x+y}{x+y+1}+\frac{1}{4(x+y-1)}$$

Đặt $t=x+y, t\in [2,4]$, suy ra $$P\geq\frac{t}{t+1}+\frac{1}{4(t-1)}\geq \frac{7}{8}.$$

Vậy $\min P=\frac{7}{8}$ khi $t=3$.
Đáp án chính thức Đề thi môn Toán khối B năm 2014. Cập nhật chiều 10/7/2014.

Đáp án chính thức Đề thi môn Toán khối D năm 2014. Cập nhật chiều 10/7/2014.

Nhận xét chung:

Toán khối B: Phổ điểm tập trung mức 5, 6.

Đánh giá đề thi môn toán khối B, ThS Trương Huy Hoàng - giảng viên toán Trường dự bị ĐH TP.HCM - cho rằng đề toán khối B hay hơn đề khối A. Từ câu 1 đến câu 5 là những câu tương đối nhẹ nhàng. Câu 6 về hình học không gian cổ điển đòi hỏi phải tính toán nhiều và hay hơn, hơi khó hơn đề khối A một chút. Câu 7 có mức độ khó như đề khối A và hai câu 8, 9 là những câu rất khó để phân loại thí sinh.

Để làm được hai câu này, thí sinh phải thực sự xuất sắc, đã rèn luyện nhiều và từng làm qua dạng toán này. Với đề thi này, học sinh trung bình khá có thể đạt 5 đến 6 điểm, học sinh khá giỏi có thể đạt 7 đến 8 điểm. Sẽ rất ít thí sinh có thể đạt được điểm 9, 10.

Toán khối D: Không khó lấy điểm 7

Nhận xét về đề thi môn toán khối D, thầy Trần Quang Ngọc - hiệu trưởng Trường THPT Lạc Hồng (TP.HCM) - cho biết đề thi năm nay ra theo xu hướng không có phần tự chọn, thí sinh đều làm đề giống nhau. Các câu hỏi trong đề thi được xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, đây là điều rất thuận lợi cho thí sinh khi làm bài. Trong đề có 6 câu tương đối nhẹ nhàng, chỉ có 3 câu khó là 7, 8 và 9.

Với đề thi như vậy, học sinh trung bình khá có thể đạt 7 điểm không mấy khó khăn. Từ 8 điểm trở lên học sinh phải rất giỏi. Câu 7 là câu hình học có mức độ khó tương đương đề khối A. Trong khi đó, hai câu khó nhất đề là câu 8 và 9 dễ hơn đề khối A. Với đề thi này, phổ điểm tập trung ở mức 6 đến 7 điểm, đạt từ 8 điểm tương đối khó.