Các dạng toán cơ bản của bài toán khoảng cách liên quan đến khảo sát là:
1. Tìm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến I ( là giao hai tiệm cận ) là nhỏ nhất .
2. Cho đường cong (C) và đường thẳng d : Ax+By+C=0 . Tìm điểm I trên (C) sao cho khoảng cách từ I đến d là ngắn nhất .
3. Cho đường cong (C) có phương trình y=f(x) và đường thẳng d : y=kx+m.
Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho :
-AB là hằng số a
- AB ngắn nhất .
4. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) . Hãy tìm trên (C) hai điểm A và B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất
5. Cho đồ thị (C) có phương trình y=f(x). Tìm trên (C) điểm M sao cho
a. Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất
b. Khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ bằng nhau ( Hay : Khoảng cách từ M đến trục hoành bằng k lần khoảng cách từ M đến trục tung )
c. Khoảng cách từ M đến I ( là giao hai tiệm cận ) là nhỏ nhất.
...

Chuyên đề Các Bài toán khoảng cách trong khảo sát hàm số của thầy Nguyễn Đình Sỹ. Download 1. Download 2.