1. Số Fibonacci trong dàn tam giác

Tam giác Fibonacci

Trong một dàn tam giác đều ta vẽ một tam giác đều có cạnh bằng đơn vị ở đỉnh, dưới nó ta vẽ một hình thoi màu vàng và bên cạnh hình thoi là một tam giác đỏ thứ hai. Dưới tam giác đỏ là một hình thoi màu vàng khác và bên cạnh nó là một hình thang cân màu đỏ. Và bây giờ ta quy định dưới hình thang màu đỏ là hình thoi màu vàng và dưới hình thoi màu vàng là hình thang màu đỏ.
Khi đó độ dài các cạnh của các hình thoi là các số Fibonacci. Độ dài đáy trên, độ dài hai cạnh và độ dài đáy dưới của hình thang là ba số Fibonacci liên tiếp.

Chứng minh:

Lục giác Fibonacci

Ngôi sao Fibonacci






2. Số Fibonacci trong dàn hình vuông


So sánh nó với đỉnh Matterhorn trong dãy An-pơ ở Thụy Sĩ dưới đây.(Ảnh: Marcel Wiesweg)

Mô hình đoạn thẳng của ngọn núi này:

Nguồn: Hans Walser, math.unibas.ch.