Câu 1: [Bài toán mở] Có điểm nào trong mặt phẳng sao cho khoảng cách từ nó đến 4 đỉnh của hình vuông đơn vị đều hữu tỉ?

Câu 2: [Bài toán mở]Giá trị của chuỗi 1/1+1/8+1/27+1/64+1/125+...+1/n^3+... là bao nhiêu?

Nếu thay 3 bởi 2, thì tổng của chuỗi là (pi^2)/6.
Nếu thay 3 bởi 4, thì tổng của chuỗi là (pi^4)/90.
William Dunham, Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics, John Wiley and Sons, 1990, trang 222.

Câu 3: [Bài toán mở] Có tam giác nào mà độ dài các cạnh, độ dài trung tuyến và diện tích đều là số nguyên.

Câu 4: [Bài toán mở]Chỉ có hữu hạn số chính phương được tạo nên bởi hai chữ số khác 0. Đúng hay sai?
Chẳng hạn, 38^2=1444, 88^2=7744, 109^2=11881, 173^2=29929, 212^2=44944, 235^2=55225, và 3114^2=9696996.


------------------------------------------------------

Nếu thích các bài viết hãy đăng kí để nhận thông tin mới qua email!