Different representations support different ways of thinking about and manipulating mathematical objects. An object can be better understood when viewed through multiple lenses. (NCTM)

Bài toán: Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên lẻ luôn chia 8 dư 1.
Minh họa bằng hình học:

Chứng minh đại số:
Giả sử a, n là các số nguyên và a=2n+1. Ta cần chứng minh a² = 1(mod 8), tức là (2n+1)²= 1(mod 8). Mặt khác vì (2n+1)²=4(n)(n+1)+1 và n(n+1) =2k nên ta có điều phải chứng minh.

Nguồn: Hasal Unal, Mathematic Teaching Jan, 2009, 212, p28.