Bất đẳng thức Schur đặt tên theo Issai Schur, phát biểu rằng với a,b,c là các số thực không âm và một số dương r, ta có bất đẳng thức sau:

dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc hai trong số chúng bằng nhau và số còn lại bằng không. Khi r là một số nguyên dương chẵn, thì bất đẳng thức trên đúng với mọi số thực a, b, và c.
Dưới đây là bài viết của thầy Trần Xuân Đáng về Bất đẳng thức có nhiều ứng dụng này.

Tìm hiểu thêm về BDT Schur:
Math Excalibur, vol. 10, no. 5, p. 2.Download.
INEQUALITIES OF KARAMATA, SCHUR AND MUIRHEAD,
AND SOME APPLICATIONS. Download.
PS: Hy vọng thầy Trần Xuân Đáng bỏ qua khi đăng lại mà chưa xin phép vì mục đích phi lợi nhuận của bài viết này.